Вставьте код вебшахматки на сайт по инструкции из раздела Подключение шахматки на сайт.
Для вашей кнопки/ссылки добавьте атрибут onclick:
<a href="#" onclick="create_chess();return false;">Открыть шахматку</a>
Пример https://web.flatris.com.ua/custom_links.html
Для открытия разных шахматок на одной странице - следует указать cid в качестве параметра функции create_chess():
<a href="#" onclick="create_chess('P3XQb0g7V0zAg1G');return false;">ЖК Первый</a>
<a href="#" onclick="create_chess('e18Xg6kQDxydMQj');return false;">ЖК Второй</a>
Параметр cid вы можете получить из кода:

Если нет возможности указать атрибут onclick (к примеру в CMS Tilda) вы можете добавить следующий JS код на сайт
<script>
$('body').on('click', '#rec118364942 .tn-elem__1183649421564138943305 a', function(e){ e.preventDefault(); create_chess();});
</script>
Где '#rec118364942 .tn-elem__1183649421564138943305 a' - селектор вашей кнопки/ссылки.
Как получить селектор в CMS Tilda? Для этого откройте сайт в браузере Chrome, кликните правой кнопкой мыши на кнопку/ссылку, к которой нужно привязать действие открытия шахматки и выберите "Просмотреть код":
Далее справа в блоке кода кликните правой кнопкой на выбранном элементе "Copy"->"Copy selector":
